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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$

（1）、若直线l曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值；

（2）、将曲线 $\text{[math]}$ 上的任意点 $\text{[math]}$ 作伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，得到曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的内接矩形 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣ $\text{[math]}$ ．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，点P（2，﹣1）在直线l上，求线段|AB|的长度．

在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ，

已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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