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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省凉山州高考数学二诊试卷（理科）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

（1）、求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）、若点Q是曲线C上的动点，求点Q到直线l的距离的最大值．

举一反三

在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ，A、B为曲线C的两点，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴的直角坐标中，曲线E： $\text{[math]}$ 上一点P，则∠APB的最大值为（　　）

极坐标系中，点P，Q分别是曲线C₁：ρ=1与曲线C₂：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．

（Ⅰ）求C₁和C₂在直角坐标系下的普通方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C₁交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程。

已知点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）上一点，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的倾斜角是（）

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