[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省凉山州高考数学二诊试卷（理科）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

（1）、求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）、若点Q是曲线C上的动点，求点Q到直线l的距离的最大值．

举一反三

极坐标方程(ρ﹣1)(θ﹣π)=0(ρ≥0)表示的图形是( )

在极坐标系中，圆ρ=2被直线ρsinθ=1截得的弦长为（　　）

在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， $\text{[math]}$ ），B（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ) 记射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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