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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市静海县第一中学五校联考2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 菱形， $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角余弦值；

（Ⅱ）求证平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在线段 $\text{[math]}$ 取一点 $\text{[math]}$ ，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°时，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

由直线y=x+1上的一点向圆(x－3)²+y²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．

点P（1，﹣1）到直线ax+3y+2a﹣6=0的距离的最大值为（）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= $\text{[math]}$ ，AF=1，G为线段AD上的任意一点．

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

图1是由矩形ADEB、 $\text{[math]}$ ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB ， BC折起使得BE与BF重合，连结DG ，如图2.

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