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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；

（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M﹣AC﹣B的大小为β，求sinαcosβ的值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD ， PD=DC ， E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F ．

（Ⅰ）证明 PA//平面EDB；

（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.

已知m，n是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

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