如图，直线y=﹣ 32 x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣ 18 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市东海县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．

（1）、点A的坐标为，点D的坐标为；

（2）、探究发现：

①假设P与点D重合，则PB+PC=；（直接填写答案）

②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；

（3）、试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

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