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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市新泰市莆田实验中学2017年中考数学模拟试卷（5月份）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0， $\text{[math]}$ ）．直线y=kx $\text{[math]}$ 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）、求抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y=kx $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0）B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

(备用图)

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x+6经过A、C两点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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