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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求点A（4， $\text{[math]}$ ）到这条直线的距离{#blank#}1{#/blank#}．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位．已知点N的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），M是曲线C₁：ρ=1上任意一点，点G满足 $\text{[math]}$ ，设点G的轨迹为曲线C₂ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）写出点 $\text{[math]}$ 的极坐标和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 的距离之积.

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴）中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

已知直线的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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