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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位．已知点N的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），M是曲线C₁：ρ=1上任意一点，点G满足 $\text{[math]}$ ，设点G的轨迹为曲线C₂ ．

（1）、求曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、若过点P（2，0）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），且直线l与曲线C₂交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程与曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）与曲线C₁交于P，Q两点，求|PQ|的长度．

在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ﹣2cosθ=0．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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