五种不同的商品在货架上排成一排，其中 a ， b 两种必须排在一起，而 c ， d 两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

五种不同的商品在货架上排成一排，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种必须排在一起，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（）

A、12种 B、20种 C、24种 D、48种

举一反三

设a₁ ， a₂ ， …，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k ， i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0

（I）对于排列4，2，5，1，3，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应得一个排列

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

凸十边形的对角线的条数为（）

某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为{#blank#}1{#/blank#}．

把8个相同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则不同的放法数为（）

我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（）

某市疾控中心流感监测结果显示，自 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是 $\text{[math]}$ 月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知 $\text{[math]}$ 位同学中有 $\text{[math]}$ 位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；

方案乙：先任取 $\text{[math]}$ 个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这 $\text{[math]}$ 位中的 $\text{[math]}$ 位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外 $\text{[math]}$ 位同学中逐个检测；

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