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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省故城县高级中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 $\text{[math]}$ )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则该几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（）

在底面半径为3，高为4+2 $\text{[math]}$ 的圆柱形有盖容器内，放入一个半径为3的大球后，再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入小球的个数最多为（）

四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若鳖臑 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则阳马 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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