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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++

在底面半径为3，高为4+2 $\text{[math]}$ 的圆柱形有盖容器内，放入一个半径为3的大球后，再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入小球的个数最多为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

举一反三

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）

在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 $\text{[math]}$ ，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在同一球面上，底面 $\text{[math]}$ 是正三角形且和球心 $\text{[math]}$ 在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

一个正方体的顶点都在同一球的球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的动点(不包括端点)，点 $\text{[math]}$ 是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的动点(不包括端点)，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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