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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

设椭圆C的两个焦点是F₁、F₂ ，过F₁的直线与椭圆C交于P、Q，若|PF₂|=|F₁F₂|，且5|PF₁|=6|F₁Q|，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设椭圆的两个焦点为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，0），一个顶点是（ $\text{[math]}$ ，0），则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率 $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）已知直x﹣y+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆 $\text{[math]}$ 内，求m的取值范围．

分别求适合下列条件的椭圆的标准方程.

设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于不同的两点，且这两个交点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左、右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上除长轴端点外的任一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为实数），则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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