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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的值为多少时，能使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？请给出证明.

举一反三

一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF，BC的中点

下列说法中正确的个数是（）

①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ，则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ，那么a∥β.

如图，四楼锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为梯形. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正三角形. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 重心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，菱形 $\text{[math]}$ 与正 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知如图：平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为线段AD，PA的中点．

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