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题型：多选题题类：难易度：容易

吉林省白城市实验高级中学2024-2025学年高二上学期12月期末数学试题

下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（）

A、两条不重合直线 $\text{[math]}$ 的方向向量分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、直线l的方向向量 $\text{[math]}$ ，平面α的法向量是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、两个不同的平面α，β的法向量分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、直线l的方向向量 $\text{[math]}$ ，平面α的法向量是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，下列可以作为直线 $\text{[math]}$ 方向向量的是（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，且AC=BC=CC₁=2，M是AB₁ ， A₁B的交点，N是B₁C₁的中点．

求证：MN⊥平面A₁BC；

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，OA=2，M、N、Q分别为OA、BC、CD的中点．

证明：DN⊥平面OAQ；

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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