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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省承德双桥卉原中学2025届高三上学期期中考试数学试卷

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 中，M 是AC上一点， $\text{[math]}$ 平面ABC，∠ABC=90°， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、三棱台 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D、若点P在侧面 $\text{[math]}$ 上运动（含边界），且CP与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为4，则BP长度的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）求证：PA∥平面BDE；

（2）求证：PB⊥平面DEF．

（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= $\text{[math]}$ ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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