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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（二）（10月）数学试题

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x² ， g（x）= $\text{[math]}$ x²+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；

（Ⅲ）若m=﹣1，且正实数x₁ ， x₂满足F（x₁）=﹣F（x₂），求证：x₁+x₂ $\text{[math]}$ ﹣1．

定义在 $\text{[math]}$ 上的单调减函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的导函数存在且满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数， $\text{[math]}$ .

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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