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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知` $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知△ABC满足| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=4，O是△ABC所在平面内一点，满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （λ∈R），则cos∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣6且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=3，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=61．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

②求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

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