已知| a→ |=4，| b→ |=3，（2 a→ ﹣3 b→ ）•（2 a→ + b→ ）=61．① a→ 与 b→ 的夹角； ②求| a→ + b→ |和| a→ ﹣ b→ |．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

西藏拉萨市北京实验中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=3，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=61．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

②求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |．

举一反三

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知向量| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ·（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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