已知一个动点P在圆x2+y2=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆十八中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知一个动点P在圆x²+y²=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M．

（1）、求点M的轨迹方程．

（2）、过定点（0，﹣3）的直线l与点M的轨迹交于不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

（1）若∠APB=60°，求点P的坐标；

（2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；

（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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