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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省韶关市2025届高三上学期综合测试（一）数学试题

已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ 为底面圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、该圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ B、该圆锥的休积为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、该圆锥内部半径最大的球的表面积为 $\text{[math]}$

举一反三

侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA= $\text{[math]}$ ，则球O的表面积是（）

若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）

在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥S﹣ABC的每个顶点都在球O的表面上，SA⊥底面ABC，AB=AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，且二面角S﹣BC﹣A的正切值为4，则球O的表面积为（　　）

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将菱形 $\text{[math]}$ 折起，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则该四面体 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

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