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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆Γ的方程；

（2）、直线l与圆O：x²+y²=b²相切于点M，且与椭圆Γ相交于不同的两点A，B，求|AB|的最大值．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 和⊙O： $\text{[math]}$ 没有交点，则过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数 (　 )

如图，已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ，曲线C₂：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C₁ ， C₂都有公共点，则称P为“C₁﹣C₂型点”

若直线mx﹣ny=4与⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数是（）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率e={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，存在直线y=t与椭圆C交于A，B两点，使得 $\text{[math]}$ 为顶角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则其长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知过点M（1，0）的直线AB与抛物线y²=2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，则直线AB方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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