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题型：单选题题类：难易度：困难

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）（注： $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（）对称

下列说法：

①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；

②f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；

③若f（x+2）= $\text{[math]}$ ，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x ，则f（2015）=2；

④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当x∈（﹣2，0），f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，则f（log₂8）等于（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若函数y＝ $\text{[math]}$ (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log_a $\text{[math]}$ ＋log_a $\text{[math]}$ ＝（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是偶函数，且对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则（）

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