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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高一上学期期中数学试卷

下列说法：

①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；

②f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；

③若f（x+2）= $\text{[math]}$ ，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x ，则f（2015）=2；

④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是．

举一反三

已知函数y=f(x)定义域为 $\text{[math]}$ ，且函数y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 是f(x)的导函数），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则a，b，c的大小关系是( )

已知幂函数f（x）=（﹣2m²+m+2）x^m⁺¹为偶函数．

下列四个命题：（1）函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，在（﹣∞，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0，且a＞0；（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数y=lg10^x和函数y=e^lnx表示相同函数．其中正确命题的个数是（）

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，且周期为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

给出下列说法：

①集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 是相等集合；

②不存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ 为奇函数；

③若 $\text{[math]}$ ，且f(1)=2,则 $\text{[math]}$ ；

④对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

⑤对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；其中正确说法是{#blank#}1{#/blank#}.

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