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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市第十九中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是( )

已知函数f（x）=（x﹣l）（log₃a）²﹣6（log₃a）x+x+l在x∈[0，l]内恒为正值，则a的取值范围是（　　）

若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y﹣4ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）

已知定义在R的奇函数f（x）满足当x＞0时，f（x）=|2^x﹣2|，

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图是函数 $\text{[math]}$ 一个周期内的图象，将 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

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