已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），图象关于y轴对称，且当x＜0时，f′（x）＞恒成立，设a＞1，则实数P= ，M=2 ，的大小关系为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++2

已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），图象关于y轴对称，且当x＜0时，f′（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，设a＞1，则实数P= $\text{[math]}$ ，M=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、P＜M＜N B、P＞M＞N C、M＜P＜N D、M＞P＞N

举一反三

（1）求不等式f（x）≤3的解集；

（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围

①f（x）是奇函数；

②f（x）在R上是单调递增函数；

③方程f（x）=x²+2x有且仅有1个实数根；

④如果对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值为2．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求最小的整数 $\text{[math]}$ 的值.

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