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题型：单选题题类：难易度：容易

北京市丰台区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、无法判断

举一反三

对于平面直角坐标系内的任意两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在 $\text{[math]}$ 中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在 $\text{[math]}$ 中，||AC||+||CB||>||AB||．
其中真命题的个数为( )

若圆C的方程为x²+y²﹣2ax﹣1=0，且A（﹣1，2），B（2，1）两点中的一点在圆C的内部，另一点在圆C的外部，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ，以平面直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，它们相交于 $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，若直线 $\text{[math]}$ 与圆相切，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

在区间 $\text{[math]}$ 内，曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点间的线段长的最大值为（）

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