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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区第一中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

已知命题P： $\text{[math]}$ ，使x²﹣4x+m $\text{[math]}$ 0为真命题．

（1）、求实数m的取值集合B；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为非空集合，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

举一反三

在下列命题中：①若向量a、b共线，则向量a、b所在的直线平行；
②若向量a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共面；
③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；
④已知三向量a、b、c ，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc ．其中正确命题的个数为（）

下列说法：
①命题“存在 $\text{[math]}$ ” 的否定是“对任意的 $\text{[math]}$ ”；
②关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是a<3；
③函数 $\text{[math]}$ 为奇函数的充要条件是a+b=0；

其中正确的个数是（）

命题p：不等式ax²＋2ax＋1>0的解集为R ，命题q：0<a<1，则p是q成立的(　　)

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①当0＜CQ＜ $\text{[math]}$ 时，S为四边形

②当CQ= $\text{[math]}$ 时，S为等腰梯形

③当CQ= $\text{[math]}$ 时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R= $\text{[math]}$

④当 $\text{[math]}$ ＜CQ＜1时，S为六边形

⑤当CQ=1时，S的面积为 $\text{[math]}$ ．

下列语句是真命题的是（）

已知a∈R，设命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

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