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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山2017-2018学年高三理数一模检测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（2）、棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ?若存在，求 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，说明理由.

举一反三

平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1，0），则y轴与平面α所成的角的大小为（　　）

在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， SB= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：SC⊥BC；

（2）求SC与AB所成角的余弦值．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图所示.

$\text{[math]}$

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ .

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