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题型：题类：难易度：普通

广东省广州市番禺区象贤中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、存在 $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，那么满足条件的整数对 $\text{[math]}$ 共有（）

已知方程 $\text{[math]}$ 的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（）

已知函数x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m∈N^* ，则给出以下四个结论其中正确是（）

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

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