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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省大数据精准教学联盟2025届高三上学期一模考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的极小值一定小于 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 有6个互不相同的零点 C、若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ D、过点 $\text{[math]}$ 有且仅有1条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切

举一反三

已知函数f（x）=ae^2x+（a﹣2）e^x﹣x．

已知函数f（x）=xlnx﹣mx的图象与直线y=﹣1相切．

（Ⅰ）求m的值，并求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若g（x）=ax³ ，设h（x）=f（x）﹣g（x），讨论函数h（x）的零点个数．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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