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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省大数据精准教学联盟2025届高三上学期一模考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的极小值一定小于 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 有6个互不相同的零点 C、若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ D、过点 $\text{[math]}$ 有且仅有1条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切

举一反三

已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）在区间（1，e）上 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．

设函数f（x）=ln（x﹣1）+ax²+x+1，g（x）=（x﹣1）e^x+ax² ， a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；

（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，在下列不等关系中，一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数的解析式为 $\text{[math]}$ .

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