注册

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省新高考教研联盟2025届高三上学期八省适应性联考模拟演练（一模）考试数学试题

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在空间任取一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角，记作 $\text{[math]}$ .定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“向量积”为： $\text{[math]}$ 是一个向量，它与向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都垂直，它的模 $\text{[math]}$ .如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在边长为a的菱形ABCD中，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

对于空间两不同的直线 $\text{[math]}$ ，两不同的平面 $\text{[math]}$ ，有下列推理：

⑴ $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$ ，（5） $\text{[math]}$

其中推理正确的序号为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点。

（I）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值。

如图所示四棱锥P-ABCD平面 $\text{[math]}$ ，E为线段BD上的一点，且EB=ED=EC=BC，连接CE并延长交AD于F

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，则下列说法正确的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服