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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期数学联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

已知函数 $\text{[math]}$ （a＜0）．

（Ⅰ）当a=﹣3时，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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