试题 试卷
题型: 题类: 难易度:普通
2025届浙江省杭州市高三一模数学试题
①y=[f(x)]2是增函数;
②y= 是减函数;
③y=﹣f(x)是减函数;
④y=|f(x)|是增函数;
其中正确的结论是( )
①对任意实数m,n都有f(m+n)+f(m﹣n)=2f(m)⋅f(n);
②对任意m∈R,都有f(1+m)=f(1﹣m)恒成立;
③f(x)不恒为0,且当0<x<1时,f(x)<1.
1)对任意a、b∈R,a*b=b*a;
2)对任意a、b∈R,a*0=a;
3)对任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
关于函数f(x)=x* 的性质,有如下说法:
①在(0,+∞)上函数f(x)的最小值为3;
②函数f(x)为奇函数;
③函数f(x)的单调递增区间为(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
其中所有正确说法的个数为( )
①对任意正数a,b,都有f(a)+f(b)=f(ab);
②当x>1时,f(x)<0;
③f(2)=﹣1
(I)求f(1)和 的值;
(II)试用单调性定义证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(III)求满足f(log4x)>2的x的取值集合.
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