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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉中学、温江中学等五校联考高一上学期期中数学试卷

已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．

（1）、求f（0）的值．

（2）、求f（x）的解析式．

（3）、已知a∈R，设P：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁_RB（R为全集）．

举一反三

已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x₁ ， x₂ ，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b﹣1）=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）= $\text{[math]}$ f（x），当x∈[0，2]时，f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=x³+3x²+m．若对任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（）

函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，f（﹣1）=0，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（0）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（1）+…+f（ $\text{[math]}$ ）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）满足：对任意x，y∈R，有f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．

f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

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