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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球与三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球外切，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

一个体积为8cm³的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（）

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BD₁交平面ACB₁于点E，

求证：

点 $\text{[math]}$ 在同一个球的球面上， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

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