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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴一中等2015-2016学年高三上学期理数第一次五校联考试卷

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，底面边长 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为，其外接球的表面积为．

举一反三

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， $\text{[math]}$ 和a，且长为a的棱与长为 $\text{[math]}$ 的棱异面，则a的取值范围是（）

在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，有下列三个论断：
① $\text{[math]}$ ；②AC//平面PDE；③AB $\text{[math]}$ 平面PDE，
其中正确论断的个数为（）

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ =（4，﹣2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，1，0）， $\text{[math]}$ （﹣6，2，﹣8），则该四棱锥的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

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