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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．则下列结论正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直 B、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行 C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥面PBC；

（Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知等腰梯形 $\text{[math]}$ ，如图（1）所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将△ $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图（2）所示，连接 $\text{[math]}$ ，得三棱锥 $\text{[math]}$ .

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