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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省东北师大附高2021届高三下学期理数第四次模拟考试试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥平面BB₁C₁C，∠BCC₁= $\text{[math]}$ ，AB=BB₁=2，BC=1，D为CC₁中点．

过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的二面角的度数是（）

几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .

如图所示四棱锥P-ABCD平面 $\text{[math]}$ ，E为线段BD上的一点，且EB=ED=EC=BC，连接CE并延长交AD于F

如图所示， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，斜边AB在二面角 $\text{[math]}$ 的棱l上，且AC与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，BC与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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