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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市高级中学2024-2025学年高三上学期第一次诊断测试数学试题

已知在 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边）.

（1）、求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 长为1，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的面积；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

有下列说法：

①y=sinx+cosx在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内单调递增；

②存在实数α，使sinαcosα= $\text{[math]}$ ；

③y=sin（ $\text{[math]}$ +2x）是奇函数；

④x= $\text{[math]}$ 是函数y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴方程．

其中正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，bccosA=3．

（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求a的值．

在△ABC中，sinA= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，求sinC的值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinωx，cosωx）， $\text{[math]}$ =（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数f（x）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1的最小正周期为π．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值．

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

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