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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率．

举一反三

已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，则l被椭圆所截的弦长是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为点A,B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

直线l过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段 $\text{[math]}$ 的长分别为m，n，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且当 $\text{[math]}$ 的斜率为1时， $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点.

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