- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ x² ，且函数g（x）有极大值点x₀ ，求证：x₀f（x₀）+1+ax₀²＞0．

①函数y=x²﹣5x+4在x∈[﹣1，1]上的最大值为10，最小值为 $\text{[math]}$ ；

②函数y=2x²﹣4x+1（2＜x＜4）的最大值为17，最小值为1；

③函数y=x³﹣12x（﹣3＜x＜4）的最大值为16，最小值为﹣16；

④函数y=x³﹣12x（﹣2＜x＜2）无最大值也无最小值．

函数 $\text{[math]}$

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