- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市第二中学2025届高三上学期第二次调研考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

（1）讨论函数h（x）= $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）如果对任意的s，t∈[ $\text{[math]}$ ， 2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；

（Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

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