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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市部分学校2025届高三第二次教学质量联合测评数学试题

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是椭圆Γ： $\text{[math]}$ 上两点，O是坐标原点.

（1）、求椭圆Γ的离心率；

（2）、若过点P的直线 $\text{[math]}$ 交Γ于另一点B，且 $\text{[math]}$ 的面积为9，求直线 $\text{[math]}$ 的方程：

（3）、过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的动直线与椭圆Γ有两个交点M，N，试判断在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .若存在，求出 $\text{[math]}$ 点纵坐标的取值范围；若不存在，说明理由.

举一反三

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则n=( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知点R是圆心为Q的圆（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=16上的一个动点，N（ $\text{[math]}$ ，0）为定点，线段RN的中垂线与直线QR交于点T，设T点的轨迹为曲线C．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 内一点，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左顶点，左焦点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线恰好过点 $\text{[math]}$ ．

已知中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ．

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