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广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷
已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,右顶点为
.
(1)、
求双曲线
的方程;
(2)、
若直线
与双曲线
交于不同的两点
,
,且线段
的垂直平分线过点
,求实数
的取值范围.
举一反三
我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F
1
、F
2
是一对相关曲线的焦点,P是它们在第一象限的交点,当∠F
1
PF
2
=60°时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是( )
当双曲线:
的焦距取得最小值时,其渐近线的斜率为( )
已知双曲线
(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线D:y
2
=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,双曲线的离心率为
,△ABO的面积为2
.
过双曲线x
2
﹣
=1的右支上一点P,分别向圆C
1
:(x+4)
2
+y
2
=4和圆C
2
:(x﹣4)
2
+y
2
=1作切线,切点分别为M,N,则|PM|
2
﹣|PN|
2
的最小值为( )
双曲线
的焦距为( )
已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点,且
两点为
在第二、四象限的公共点,若四边形
为矩形,则
的离心率为( )
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