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题型：单选题题类：难易度：普通

专题27 解三角形的应用（新高考专用）

鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖，传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖．白居易曾以诗赋之：“黄帝旌旗去不回，片云孤石独崔嵬．有时风激鼎湖浪，散作晴天雨点来”．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上走了90米到达B点（A ， B ， P ， Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为 $\text{[math]}$ ，则鼎湖峰的山高PQ为（）米

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量 $\text{[math]}$ =（2sinA﹣2，cosA+sinA）与向量 $\text{[math]}$ =（cosA﹣sinA，1+sinA）是共线向量．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求函数y=2sin²B+cos $\text{[math]}$ 的最大值．

已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2 $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．

（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；

（II）若f（α）= $\text{[math]}$ ，求sin（4α+ $\text{[math]}$ ）的值．

sin18°•sin78°﹣cos162°•cos78°={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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