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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +alnx（a≠0，a∈R）

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；

（Ⅱ）若在区间[1，e]上至少存在一点x₀ ，使得f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．

函数f（x）=x²﹣lnx的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，有（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有3个极值点；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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