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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

设双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为O，右焦点为F，点B满足 $\text{[math]}$ ，若在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上存在一点A，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）左，右焦点为F₁ ， F₂ ， P是双曲线C上的一点，PF₁与x轴垂直，△PF₁F₂的内切圆方程为（x+1）²+（y﹣1）²=1，则双曲线方程为（）

已知点P在以F₁ ， F₂为焦点的双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上，过P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F₁F₂PQ为菱形，则该双曲线的离心率为（）

已知命题P：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线的倾斜角的两倍，则 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ 为它的中心， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的一点， $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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