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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

已知球 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，球面上有三点A，B，C，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在球面上运动，则当四面体 $\text{[math]}$ 的体积取得最大值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、13 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知球的表面积为8π，球内接正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为何值时，正三棱柱的侧面积最大？最大侧面积是多少？

长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

若长方体 $\text{[math]}$ 的顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则长方体 $\text{[math]}$ 的表面积的最大值等于（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在同一个球面上，底面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

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