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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市武城二中高二上学期期中数学试卷

已知球的表面积为8π，球内接正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为何值时，正三棱柱的侧面积最大？最大侧面积是多少？

举一反三

半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，则三个三角形面积之和 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

已知正三棱锥P﹣ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2 $\text{[math]}$ ，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为 $\text{[math]}$ ，设三棱锥A﹣A₁D₁E外接球的直径为a，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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