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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=x³+x﹣16．

求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线方程；

若ln（x+1）﹣1≤ax+b对任意x＞﹣1的恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

点P（x₀ ， y₀）是曲线y=3lnx+x+k（k∈R）图象上一个定点，过点P的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”为真命题，则实数m的取值范围是（）

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